Temperaturna odvisnost električne upornosti. Pri proučevanju in analizi prevodniških lastnosti električno prevodnih snovi se izkaže, da ima odločilno vlogo pri tem temperatura; da se jim zmožnost prevajanja električnega toka z višanjem temperature zmanjšuje. Zakaj? Pri Ohmovem zakonu smo prišli do zaključka, da se gibanju nosilcev električnega naboja (prostih elektronov ali ionov) skozi snov upira ta s silo, ki je nasprotna električni sili. To zaviranje razlagamo s pogostostjo trkov, ki jih nosilci naboja »doživljajo« pri gibanju skozi snov. Pri višji temperaturi oziroma notranji energiji snovi so naključna nihanja ostalih delcev intenzivnejša, zato je več tudi trkov. Višja frekvenca trkov posledično zmanjšuje poprečno hitrost nabitih delcev, manjša gostoto toka in električni tok, posredno pa tudi električno prevodnost.

Ugotavljanje temperaturne odvisnosti električne prevodnosti ali upornosti je v domeni meritev. Da bi danemu prevodnemu kanalu določili temperaturno odvisnost npr. električne upornosti R(T), mu je potrebno v komori spreminjati temperaturo T in beležiti kvocient U / I (slika 4).

 

Slika 4. Temperatura v komori je nastavljiva in nadzorovana.

V področju delovnih temperatur, ki se raztezajo do nekaj deset °C nad ali pod sobno temperaturo T₂₀ = 20 °C, se temperaturna odvisnost električne upornosti ravna po skorajda linearni funkciji (slika 5):

 

Slika 5. V okolici sobne temperature se odvisnost električne upornosti od temperature ravna po enačbi premice.

kjer sta a in b empirično določljivi konstanti. Če vstavimo v njo T₂₀ = 20 °C

in izraza združimo, izostane konstanta b:

Količnik a / R(T₂₀) določa poleg empirične konstante a še sobna temperatura; imenujemo ga temperaturni koeficient a. Z njim pridemo do končne formule: 

Če enačbo obrnemo drugače, da izrazimo temperaturni koeficient, 

razberemo, da je ta v resnici pokazatelj relativnega prirastka upornosti glede na prirastek temperature (preglednica 2).

 

snov	a / K-1
železo	0,006
jekla	0,0045
volfram	0,0044
aluminij	0,0041
baker	0,0039
srebro	0,0036
zlato	0,0034
medenina	0,0016
konstantan	0,00003
manganin	0,00001
oglje	-0,0004
grafit	-0,0013

Preglednica 2. Temperaturni koeficienti nekaterih snovi.

V primeru žice iz bakra, ki ima temperaturni koeficient skoraj 0,004 K^-1, bi bilo njeno relativno povišanje upornosti pri temperaturi 80 °C enako 0,24 (ali 24 %), kar nikakor ni malo.

Temperaturni koeficienti kovin so pozitivni. V razpredelnici izstopata grafit in oglje; blizu sobne temperature imata koeficienta celo negativna, pri višjih pa ju imata tudi ta dva pozitivna.[1] Pri izdelavi električnih uporov se stremi k temu, da je njihova upornost kar najbolj temperaturno neodvisna, da je tudi delovanje električnih naprav temperaturno stabilno. Res pa je tudi, da so upor is temperaturno odvisnimi upornostmi včasih celo zaželjen; takšni so PTK in NTK upori (upori s pozitivnim ali negativnim temperaturnim količnikom).

Zgled 2. Vodnik iz Al (a_Al = 0,0041 K^-1) ima pozimi, pri temperaturi -10 °C, upornost 5,7 W. Kolikšno upornost ima poleti, pri temperaturi 50 °C? Þ Pišimo:

Če tvorimo kvocienta levih strani izrazov, dobimo:

Poleti bo električna upornost istega (daljnovodnega) vodnika za 28 % višja kot pozimi, kar nikakor ni malo in je gotovo upoštevanja vredno.

Temperaturna odvisnost svojske električne upornosti. Kar ugotavljamo za električno upornost konduktivnega kanala, velja tudi za njegovo specifično električno upornost:[2]

V temperaturnem področju, ki zelo odstopa od sobne temperature, je enačba žal neuporabna. Zakaj? Pri visokih temperaturah se svojske upornosti snovi ne povečujejo več enakomerno, ampak progresivno; pri temperaturi tališča poraste kovini celo skočno na približno dvakratno vrednost, od tam dalje pa se svojska upornost ponovno povečuje. V polju nizkih temperatur se svojske električne upornosti snovi praviloma manjšajo; pri temperaturah okrog nekaj kelvinov se skočno zmanjšajo na vrednost nič Wm (stanje superprevodnosti).