Nelinearno magnetenje. Pri linearnem magnetenju smo izpostavili lastnost sorazmernosti med gostoto magnetnega pretoka in magnetilnega toka, ki je v feromagnetnih jedrih prej izjema kot pravilo, oziroma, da ima magnetenje pri njih v splošnem nelinearen značaj. Kje in v čem se skriva nelinearnen značaj magnetiziranja feromagnetikov? V njih so Weissove domene, znotraj katerih so magnetna polja atomov istosmerna. Da bi mogli proces magnetenja jedra, ki ga vrši magnetno polje magnetilnega toka, primerno opisati, si zamislimo   postopek, pri katerem se magnetilni tok i v toroidnem navitju postopno veča od vrednosti nič do neke končne vrednosti I (slika 5).

V ta namen moremo uporabiti tokovni vir nastavljive jakosti, funkcijski generator ali pa napetostni vir s spremenljivim uporom v zanki z vzbujalnim navitjem.[1] Sočasno s tokom i se povečuje tudi njegovo magnetno polje, pa tudi magnetna poljska jakost, ki jo določa magnetilni tok:

Za proces magnetiziranja feromagnetika, omenjenega v prejšnjem razdelku, je značilno preusmeranje magnetnih polj Weissovih domen, ki ga označujejo nekako tri faze. Pred začetkom magnetenja, ko je jedro nemagnetizirano in je vrednost magnetilnega toka enaka nič, je značilno, da imajo magnetna polja domen naključne smeri. Brž ko začne magnetilni tok i naraščati, preide jedro v začetno fazo magnetiziranja. Za to fazo je značilno, da se sosednje domene, katerih magnetna polja so približno sosmerna s poljem B₀ magnetilnega toka, spajajo v večje in s tem dodajo svoj prispevek B₁ k povečanju rezultančnega polja B v jedru. Ob nadaljnjem povečevanju magnetnilnega toka i in polja B₀ prihaja do množičnega preusmerjanja magnetnih polj domen, kar je posledica navorov magnetnih sil na Amperove zankice. Magnetno polje B₁ teh domen takrat že izdatno preseže magnetno polje B₀ magnetilnega toka in mu nekako pomaga pri preusmerjanju še ostalih domen. V sklepnem delu te faze prične zmanjkovati domen, ki bi ne bile preusmerjene. Pri še višjem magnetilnem toku neurejene domene poidejo in prične se spajanje domen v večje. Zadnji fazi magnetenja rečemo zasičenje ali nasičenje.

Začetna krivulja magnetenja. Pred tem opisan proces magnetiziranja jedra povzema začena magnetilna krivulja (slika 6).

Na absciso diagrama B-H nanašamo izračunane vrednosti magnetne poljske jakosti, H_t = H = Ni / l_ms, na ordinato pa izmerjene vrednosti gostote magnetnega pretoka B_t = B v jedru ob nekaj izbranih zaporednih časovnih trenutkih; tja do nasičenja. Časom t £ 0, ko so vrednosti toka i ter polj H in B enaki nič, ustreza v diagramu točka »0«. Ko tok i od nič naraste do vrednosti i₁, doseže jakost H vrednost H₁ = Ni₁ /l_ms, izmerjena gostota pretoka v jedru pa vrednost B₁; točka »1«. Ko tok i naraste od i₁ do vrednosti i₂, doseže jakost vrednost H₂, gostota pa vrednost B₂; temu ustreza točka »2«, in tako tudi še naprej v smeri puščice na krivulji do zadnje točke, ki v narisanem primeru ustreza največji poljski jakosti H_n = NI /l_ms.[2]

Značilna področja na krivulji so: a) položnejši začetek, ki ustreza začetni fazi magnetiziranja, b) strm dvig do kolena krivulje, ki ustreza procesu izdatnega magnetiziranja jedra in c) zelo položno naraščanje v zasičenju. Začetni odsek je običajno kratek in ga ob bolj grobem merilu na abscisi niti ne opazimo. Od tam dalje je krivulja magnetenja najstrmejša. Izteče se v vrh kolena, katerega višina označuje zasičenje feromagnetika; vrednost gostote zasičenja je lastna snovem in doseže vrednost do 2 tesla, redkeje tudi več.

Strmina magnetilne krivulje. Strmino magnetilne krivulje določa razmerje DB / DH = m_din.; imenujemo jo dinamična permeabilnost  V začetku je majhna in enaka nekajkratniku permeabilnosti vakuuma; v srednjem delu je največja in doseže nekajtisočkratno vrednost permeabilnosti vakuuma; v zakolenskem izteku krivulje je strmina enaka permeabilnosti vakuuma. Od te drugačna je statična permeabilnost m_stat.; njo določa razmerje: m_stat. = B / H.[3] Tudi slednja je spremenljiva; maksimalno vrednost ima v točki, v kateri tangenta krivulje prečka izhodišče (slika 7).

Če izvzamemo spodnje koleno, je ta tangenta tudi kar dober približek magnetilne krivulje vse do zgornjega kolena; v tem progresivnem delu krivulje bi smeli nelinearno B-H odvisnost pisati kot:

kar označuje v resnici področje skoraj linearnega magnetenja. Če je tako, potem moremo iz izračunane maksimalne vrednosti statične permeabilnosti določiti tudi še relativno permeabilnost m_r privzeto linearnega magnetenja:

Resnično: okvirne vrednosti relativnih permeabilnosti feromagnetnih snovi, ki so bile navedene v začetku razdelka, so praviloma maksimalne vrednosti statičnih permeabilnosti, ki jih določimo iz izmerjenih začetnih magnetilnih krivulj, in kot takšne približno veljajo le v področju do kolena, za katerim se magnetiziranje snovi prevesi v področje zasičenja.

Remanentna gostota. Začetna krivulja magnetenja ni edina krivulja, ki bi določala lastnost magnetiziranja feromagnetika; krivulj je namreč več, vse pa so pogojene z mejnimi vrednostmi magnetilnega toka. Pri začetni krivulji sta bili ključni nična začetna in končna vrednost I, ne pa dinamika naraščanja; če bi magnetilni tok i naraščal po sinusni funkciji do vrednosti I, bi bila začetna krivulja magnetenja povsem enaka. V nadaljevanju zasledujmo proces, ko bi se magnetilni tok manjšal k vrednosti nič, s tem pa bi se manjšala tudi jakost H = Ni / l_ms (slika 7a);

dogajati bi se začelo nekaj novega! Šibko primarno magnetno polje gostote B₀ = m₀H se prične zaradi tega sicer manjšati, vendar to ne zadostuje, da bi se začela magnetna polja domen obračati v stare smeri. Končni rezultat je, da ostaja nekaj magnetnih polj domen v prejšnjem stanju tudi še takrat, ko je vrednost magnetilnega toka in magnetne jakosti že enaka nič. Temu stanju ustreza točka na ordinatni osi, ki pove kolikšna je preostala ali remanentna gostota B_r magnetnega pretoka magnetnih dipolov v jedru. Vrednost remanentne gostote je odvisna od stopnje prejšnje magnetiziranosti jedra, lastna pa je tudi samemu feromagnetiku.

Za vzdrževanje remanentne gostote feromagnetno jedro torej ne rabi več ne toka ne navitja, postane trajni magnet. Ako bi bilo jedro sestavljeno iz več krožnih lokov, bi z njihovo ločitvijo dobili več trajnih magnetov. Magnetna polja teh delov ne bila več zgolj znotraj njih, ampak bi se njihove gostotnice raztegnile tudi v prostor.[4] Gostotnice njihovih magnetnih polj bi spominjale na gostotnice magnetnih polj ravnih tuljav, viri polj pa bi bili zgolj Ampèrovi toki v trajnih magnetih.

Koercitivna jakost. Postavlja se novo vprašanje: kaj storiti, da bi preostalo magnetno polje v jedru »izginilo«? Ako se je stopnja magnetiziranosti jedra z manjšanjem toka manjšala, potem se bo ta proces nadaljeval, če se bo tok od vrednosti nič še naprej manjšal, postajal bolj in bolj negativen. Resnično: pri dovolj negativni vrednosti toka se zgodi, da gostota magnetnega pretoka B v jedru scela presahne (slika 8).

Kako moremo to stanje pojasniti? Pri toku nasprotnega predznaka se spremeni tudi smer njegove magnetne gostote B₀ v jedru; ta prične magnetne dipole domen obračati v nasprotno smer od tiste pri začetnem magnetenju. Ko postane gostota magnetnega pretoka B₁ magnetnih dipolov pri toku i = i_c nasprotna gostoti B₀ = m₀Ni_c / l_ms magnetilnega toka, nastopi trenutek ravnotežja. Absolutni vrednosti jakosti magnetnega polja v jedru, ki jo določata predhodno magnetenje in absolutna vrednost toka i = i_c, rečemo zadržana ali koercitivna jakost H_c; ta sledi iz enačbe H_c = N|i_c| / l_ms.

Magnetna trdnost. Potrebna koercitivna jakost H_c = N|i_c| / l_ms, pri kateri bo rezultančna gostota magnetnega pretoka B = B₀ + B₁ v feromagnetiku nična, je odvisna seveda od njegove predhodne magnetiziranosti. V zvezi s tem je važna maksimalna oziroma tista, ki je v jedru potrebna, da se doseže stanje ničelnsti polja B v jedru, ko je bilo to predhodno namagneteno do nasičenja. Glede na maksimalno vrednost H_{c max.} jakosti H_c ločimo feromagnetne snovi na mehkomagnetne in trdomagnetne. Pri prvih je H_{c max.} do nekaj deset A/m, pri drugih pa tudi do nekaj stotisoč A/m. Ta jakost je torej merilo, ki govori o »trdosti« (trdoživosti) feromagnetika za magnetenje.

Histerezna krivulja. Nov in še pestrejši diagram B-H pa dobimo, če se tok magnetenja spreminja povsem poljubno; i = i(t). Glede na to, da je časovnih oblik toka neskončno, je neskončno tudi diagramov, zato se jih v resnici niti ne da v celoti pregledati. In čeravno ne, smo skozi dosedanje diagrame kljub vsemu pridobili zelo važno izkušnjo: diagram B-H je v vsakem primeru splet dveh okoliščin, in sicer, 1) toka, ki v določenem časovnem intervalu narašča,  upada ali stagnira (da je Di / Dt večji, manjši ali enak nič), in 2) »zgodovine« predhodnih magnetenj. Omenjali smo namreč, da magnetna polja domen pač niso nekaj, kar bi se obračalo »z vetrom« oziroma s primarnim magnetilnim poljem B₀ magnetilnega toka, ampak da na spremembe reagirajo zakasnjeno, zadržano, da nekako kasnijo oziroma zaostajajo.

Da bi slednje podkrepili, si oglejmo magnetenje jedra, ki je zelo pomembno in pogosto, odvija pa se takrat, ko je magnetilni tok i(t) izmeničen (žagast, harmoničen); da se periodično, ciklično spreminja med vrednostima I in -I (slika 9).

Spreminjajočemu toku i sledi poljska jakost H = Ni / l_ms, gostota magnetnega pretoka B pa tudi, vendar z zakasnitvijo. Pri podajanju opuščamo risanje krivulje magnetenja v prvih nekaj začetnih ciklih, v katerih se krivulja ujame v ponavljajočo kasnilno oziroma histerezno zanko.[5] Pri njej torej ni več ne začetka ne konca, zato si smemo »začetek« poljubno izbrati. Naj bo to »1«, točka največje gostote in največje poljske jakosti, ki jo jedro doseže, ko je magnetilni tok največji (enak I). Brž ko se tok zmanjša do vrednosti nič, je tolikšna tudi poljska jakost, gostota magnetnega pretoka pa zadrži vrednost, ki ustreza remanentni gostoti B_r; točka »2«. Od nje dalje tok še naprej upada, in magnetna jakost je vse bolj negativna; ko doseže njena absolutna vrednost vrednost koercitivne jakosti H_c, postane gostota magnetnega pretoka v jedru enaka nič; točka »3«. Od tam dalje se magnetilni tok i še zmanjšuje in doseže vrednost -I, poljska jakost in gostota magnetnega pretoka v jedru pa najbolj negativno vrednost, točko »4«; jedro je namagneteno enako kot v »1«, le da v nasprotno smer. Od »4« dalje se ob povečevanju magnetilnega toka od -I do I vsa ta igra ponovi: sledi gostota -B_r, točka »5«, koercitivna jakost H_c, točka »6«, in končno točka »7«, ki je identična točki »1«. Cikel magnetiziranja je sklenjen in prične se novi in spet novi … .

Histerezna zanka pa ni samo ena, ampak je tudi njih neskončno. Med seboj so si na izgled podobne, ne pa tudi sorazmerne; osna širina (2H_c) in višina (2B_r) pentlje sta pogojeni z največjo vrednostjo toka i, sicer pa sta v domeni magnetizacijskih lastnosti feromagnetika. Trdomagnetne snovi imajo večjo remanentno gostoto in se uporabljajo za trajne magnete, mehkomagnetiki pa imajo osno višino nižjo in so primerni takrat, kadar je stalno magnetiziranje nujen proces v elektromagnetni napravi (npr. transformator ali motor).[6]