Magnetna
energija. Začnimo z idealno tuljavo induktivnosti L; ta
naj je ali zračna ali z linearnim jedrom. Tok skozi njo in napetost
med sponkama veže enačba u
= L(Di
/ Dt). Izberimo
najprej način magnetenja. Tok i skozi tuljavo naj je tak, da
v času T narašča od vrednosti nič do končne vrednosti I,
ki jo zadrži tudi še naprej; to nalogo more izvršiti tokovni
funkcijski generator (slika 39-1). Razdelimo čas T na n
intervalov trajanja Dt
= T / n.
Število n naj je tolikšno, da je
Dt dovolj kratek
oziroma primeren za določitev napetosti med priključkoma tuljave. Ob
času t0 =
0 s bo imel tok i vrednost 0 A, ob času t1
=
Dt vrednost i1,
ob tk =
kDt vrednost
ik in ob času tn
= T bo dosegel
končno vrednost I. Poprečno napetost uk med
sponkama tuljave v k-tem intervalu določa strmina toka:

Celotno delo Ag
vira t0 =
0 s do časa T je torej enako vsoti zaporednih del,

Če bi se tok vira od
nekega kasnejšega časa T1 manjšal do nič amperov,
bi se proces v celoti odvrtel v obratni smeri. Zaradi manjšanja toka
bi bila napetost u med sponkama vira oziroma tuljave vseskozi
negativna, enako seveda tudi delo vira, kar pomeni, da bi vir
energijo sprejemal (deloval bi v bremenskem režimu), tuljava pa bi
energijo oddajala (bila bi v generatorskem režimu). Na koncu procesa
razmagnetenja bi tuljava ne imela več toka, vir pa bi do takrat
sprejel ravno toliko energije, kot jo je pred tem posredoval za
magnetenje.
Povsem očitno je
magnetno polje tuljave nekaj takega, kot je električno polje
kondenzatorja: da je tuljava sistem, ki je sposoben sprejemati in
akumulirati magnetno energijo in jo kasneje oddajati in tudi
scela oddati. Končna sprejeta magnetna energija je bila enaka LI2
/ 2, sicer pa je bila v tuljavi energija tudi ob vsakem drugem času
(raz)magnetenja; njeno vrednost določajo tile izrazi:

Akumulirana magnetna
energija Wm je časovno odvisna količina;
sorazmerna je kvadratu trenutne vrednosti toka skozi tuljavo.
Tuljava je torej shranjevalec magnetne energije; kot takšen se
pridružuje kondenzatorju, ki je shranjevalec električne energije.
Čeravno smo ugotovili, da tuljava energijo tudi oddaja, da deluje
takrat v generatorskem režimu, jo vseeno smatramo za pasivni element
električnih vezij; saj ne (z)more oddati več energije, kot jo pred
tem sprejme.
Zgled 39-1.
Skozi navitje tuljave induktivnosti treh henrijev je tok tristo
ampreov. Kolikšna je v njej akumulirana magnetna energija?
Þ
Račun je kratek:

Gostota magnetne
energije. Prav gotovo smo v elektromagnetiki že toliko
udomačeni, da moremo predvidevati, da je magnetna energija tam, kjer
je polje, in da je je v polju večje gostote več kot drugje. Spomnimo
se toroidne tuljave; magnetno polje je med ovoji tuljave oziroma v
jedru. Kaj dobimo, če energijo tuljave (z N ovoji) delimo s
prostornino (Slms) jedra:
 
Če primerjamo gostoti
magnetne energije in električne energije, ugotovimo,
da se zamenjajo vloge gostot (B, D), jakosti (H,
E) in snovnih konstant (m,
e). Pri določeni
gostoti magnetnega pretoka je gostota magnetne energije v manj
permeabilni snovi večja kot v bolj premeabilni. Lep primer je
feromagnetno jedro z zračno režo, v kateri je gostota B enaka
gostoti v jedru. Pri mr
= 1000 bi bilo v 1 mm reže
ravno toliko energije kot je je v jedru dolžine 1 m.
|