3.1.2 LASTNOSTI IN ZAKONITOSTI VZPOREDNE VEZAVE

KAZALO

    

 

 

3.1.2.3.5 Računanje z nadomestno upornostjo

      
 

V vzporednih električnih tokokrogih je enostavneje računati s prevodnostmi. Ni pa narobe, če računamo z upornostmi. Za zgled izračunajmo najprej skupno upornost prvih dveh porabnikov obravnavane vezave R1 in R2 (sl. 3.1.2.3.5.1). Na osnovi enačbe 3.1.2.3.4.2 lahko zapišemo:

  
 

SLIKA

Slika 3.1.2.3.5.1: Nadomestna upornost dveh vzporednih porabnikov

 

SLIKA

Slika 3.1.2.3.5.2: Nadomestna upornost treh vzporednih upornosti

 

SLIKA

Slika 3.1.2.3.5.3: Nadomestna upornost poljubne vezave porabnikov

 

SLIKA

Slika 3.1.2.3.5.4: Vzporedna porabnika

 
       
 
1

R12
  =  
1

R1
+
1

R2
  =  
R1+ R2

R1 · R2
  =  
in od tod
    
       
 
R12 =
R1 · R2

R1 + R2
 (Ω)     R1(Ω); R2(Ω); … 
   
 

Enačba 3.1.2.3.5.1

    
       
 
►  

Skupna upornost dveh vzporednih porabnikov je določena s kvocientom produkta in vsote upornosti porabnikov.

 
         
 

Če v vezavi na sl. 3.1.2.3.5.1 uporabimo namesto R1 in R2 njuno nadomestno upornost R12 (sl. 3.1.2.3.5.2), lahko na osnovi enačbe 3.1.2.3.5.1 napišemo enačbo za nadomestno upornost vseh treh vzporednih porabnikov:

      
       
 
RN =
R12 · R3

R12+ R3
 (Ω)    
   
 

Enačba 3.1.2.3.5.2

    
       
 

Enačba 3.1.2.3.5.2 omogoča postopno računanje nadomestne upornosti na relativno preprost način, tudi v primeru večjega števila vzporednih porabnikov. Če pa bi tudi v takem primeru hoteli računati s končno obliko enačbe, bi jo dobili po enakem postopku kot enačbo 3.1.8 tako, da bi upoštevali vse tri toke. Dobili bi enačbo 3.1.2.3.5.3.

      
       
 
RN =
R1 R2R3

R1R2+R1R3+ R2R3
 (Ω)  
   
 

Enačba 3.1.2.3.5.3

    
       
 
►  

Skupna upornost treh vzporednih porabnikov je določena s kvocientom produkta upornosti vseh treh porabnikov in vsote produktov upornosti možnih kombinacij dveh porabnikov..

 
       
       
Primer:

 
       
 

Iz pravkar izračunane skupne upornosti vzporednih porabnikov pa razberemo še uporabno zanimivost, ki bo lahko služila za kontrolo rezultatov računanja v podobnih primerih:

      
       
 
►  

Skupna upornost vzporednih porabnikov je vedno manjša od upornosti porabnika z najmanjšo upornostjo.

         
 

Če poznamo napetost in tok izvora, lahko določimo nadomestno upornost ali prevodnost vseh porabnikov (slika 3.1.2.3.5.3), veliko hitreje po Ohmovem zakonu:

        
         
 
RN =
U

I
 (Ω)     U(V); I(A)
     
 

Enačba 3.1.2.3.5.4

      
         
  V primeru enakih upornosti vzporednih porabnikov R pa bi iz enačbe 3.1.2.3.4.3 dobili:      
         
 
GN  =  n · G   =>   1   =   n   ·   1          in od tod
RN R
     
       
 
RN  =
R

n
     
     
 

Enačba 3.1.2.3.5.5

      
         
 
►  

Nadomestna upornost vzporednih porabnikov enakih upornosti je enaka kvocientu upornosti enega porabnika in števila porabnikov.

   
         
Primer:

 
   
         
Primer:
 
   
 

 

        
Primer:
 
   
         
Primer: