3.3.2.2 Računanje količin v sestavljenem tokokrogu (eOET-1, nivo 2)

		3.3.2 LASTNOSTI IN ZAKONITOSTI SESTAVLJENIH TOKOKROGOV
KAZALO

3.3.2.2 Računanje količin v sestavljenem tokokrogu

SLIKA

Slika 3.3.2.2.1: Pot do nadomestne upornosti

ANIMACIJA

Animacija 3.3.2.2.1: Sestavljena vezava uporov 1

ANIMACIJA

Animacija 3.3.2.2.2: Sestavljena vezava uporov 2

ANIMACIJA

Animacija 3.3.2.2.3: Pot do nadomestne upornosti

Zahtevnost računanja količin v sestavljenih električnih tokotokokrogih je lahko zelo različna, pravil, ki bi točno določala pot in način njihovega računanja pa ni. Le dobro poznavanje pravil vzporednih in zaporednih tokokrogov ter izkušnje, izurjenost in iznajdljivost so orodja, ki jih je dobro imeti čim več na zalogi.

Za zelo pogost primer, ko moramo izračunati tok izvora in predhodno nadomestno upornost sestavljene vezave, pa so, npr. za vezavo na sliki 3.3.2.2.1, koraki računanja lahko naslednji:

►	V sestavljeni vezavi ugotovimo delne, čiste oblike vzporednih in zaporednih vezav (slika 3.3.2.2.1a)!
►	Pri večjem številu elementov vezave označimo delne vezave z velikimi, zaporednimi črkami abecede!
►	Izračunamo prve delne nadomestne upornosti in narišemo prvi nadomestni tokokrog (slika 3.3.2.2.1b)!
►	V prvem nadomestnem tokokrogu ponovimo koraka 1 in 2 in narišemo (po potrebi) drugi nadomestni tokokrog (slika 3.3.2.2.1c)!
►	Postopek nadaljujemo do končnega nadomestnega tokokroga z eno samo nadomestno upornostjo, ki omogoča izračun toka izvora! (slika 3.3.2.2.1d in slika 3.3.2.2.1e)

Če je v katerem od korakov možno izračunati katero od iskanih električnih količin (U, I), jo izračunamo sproti. Z računanjem pa se bomo najbolje seznanili, če naredimo nekaj konkretnih primerov.

Primer 3.3.2.2.1:

Izračunaj toke porabnikov, katerih vezavo prikazuje slika 3.3.2.2.2a!

Za računanje tokov I₁ in I₂ ne poznamo dovolj podatkov, zato se odločimo za računanje nadomestne upornosti in toka izvora. Sledimo logiki korakov na sliki 3.3.2.2.1 in dobimo sliki 3.3.2.2.2b in 3.3.2.2.2c:

Slika 3.3.2.2.2: Toki sestavljene vezave

R₂₃

=

R₂ · R₃

R₂ + R₃

=

12 kΩ · 6 kΩ

12 kΩ + 6 kΩ

=

4 kΩ

R_N = R₁ + R₂₃ = 2 kΩ + 4 kΩ = 6 kΩ

I

=

U

R_N

=

42 V

6 kΩ

=

7 mA

I = I₁ + I₂₃ = I₂ + I₃

Naslednji tok, npr. I₂, lahko računamo na dva načina:

a) S pravilom deljenja tokov

I₂

I₂₃

=

R₂₃

R₂

_

I₂

=

R₂₃

R₂

·

I₂₃

=

4 kΩ

12 kΩ

·

7 mA

=

2,33 mA

b) Z Ohmovim zakonom

U₂₃ = I₂₃ · R₂₃ = 7 · 10^-3 A · 4 · 10³ Ω = 28 V

I₂

=

U₂₃

R₂

=

28 V

12 kΩ

=

2,33 mA

Napetost U₂₃ omogoča na enak način tudi izračun I₃, ki pa ga lahko izračunamo tudi iz enačbe tokovnega vozlišča:

I₃ = I - I₂ = 7 mA - 2.33 mA = 4,67 mA

Primer 3.3.2.2.2:

Sestavljeni električni tokokrog na sliki 3.3.2.1.1, ki smo ga z merilniki že »pretipali«, obdelajmo še z matematiko. Izračunajmo vse toke in padce napetosti, rezultati meritev pa naj bodo za kontrolo.

Slika 3.3.2.2.3: Veličine sestavljene vezave

Pot do nadomestne upornosti prikazuje slika 3.3.2.2.3:

R_A = R₂ + R₄ = 200 Ω + 100 Ω = 300 Ω

R_B

=

R₂ · R_A

R₂ + R_A

=

100 Ω · 300 Ω

100 Ω + 300 Ω

=

75 Ω

R_N = R₁ + R_B = 125 Ω + 75 Ω = 200 Ω

Tok izvora:

I

=

U

R_N

=

12 V

200 Ω

=

60 mA

Napetosti na R₁ in R₂:

U₁ = I · R₁ = 60 · 10^-3 A · 125 Ω = 7,5 V

U = U₁ + U₂ _ U₂ = U - U₁= 12 V - 7,5 V = 4,5 V

Tok skozi R₂, R₃, in R₄:

I₂

=

U₂

R₂

=

4,5 V

100 Ω

=

45 mA

I = I₁ = I₂ + I₂ _ I₂ = I - I₂= 60 mA - 45 mA = 15 mA

Napetosti na R₃ in R₄:

U₂ = I₂ · R₂ = 15 · 10^-3 A · 200 Ω = 3 V

U₄ = I₄ · R₄ = 15 · 10^-3 A · 100 Ω = 1,5 V

U₂ = U₃ + U₄ _ U₄ = U₂ - U₃= 4,5 V - 3 V = 1,5 V