3.5 ZAHTEVNEJŠE VEZAVE PORABNIKOV

KAZALO

   

 

3.5.1 NADOMESTNA VEZAVA TRIKOT-ZVEZDA

     
 

Idejno pot iz nerešljive vezave na sl. 3.5.1.1 v računsko nadomestno vezavo s čistimi zaporednimi in vzporednimi vezavami, katere nadomestno upornost znamo izračunati, prikazuje sl. 3.5.1.2.

 

HITRE POVEZAVE

Pretvorba zvezda-trikot
 

SLIKA

Slika 3.5.1.1: Skupna upornost mostične vezave

 

SLIKA

Slika 3.5.1.2: Prehod trikotne v zvezdno vezavo upornosti

 

SLIKA

Slika 3.5.1.3: Prehod trikotne v zvezdno vezavo upornosti

 

SLIKA

Slika 3.5.1.4: Pretvorba trikotne vezave v zvezdno

 

SLIKA

Slika 3.5.1.5: Trikotna vezava v zvezdno vezavo

 

SLIKA

Slika 3.5.1.6: Nadomestne upornosti mostične vezave z bremenom

 

ANIMACIJA

Animacija 3.5.1.1: Nadomestne upornosti mostične vezave z bremenom

 

ANIMACIJA

Animacija 3.5.1.2: Trikot > Zvezda (enačbe)

 
       
 

Slika sl. 3.5.1.2 b), električno gledano, slike sl. 3.5.1.2 a) ne spreminja in tudi problema ne zmanjšuje. Nudi pa obliko dela vezja, ki jo lahko vsaj poimenujemo. Pravimo ji trikotna vezava upornosti.

   
       
 

Na sliki sl. 3.5.1.2 c) pa je trikotna vezava zamenjana z zvezdno vezavo upornosti. Pomembno je, da taka zamenjava ohranja potenciale točk A, B in C ter vrednosti vseh količin preostalega dela vezja. Istočasno pa celotno vezje začasno (za čas računanja) dobi obliko, ki ima samo čiste zaporedne in vzporedne vezave upornosti.

   
       
 
►  

Pretvorba trikotne vezave upornosti v zvezdno omogoča pretvorbo zahtevnejših vezav v vezavo s čistimi vzporednimi in zaporednimi vezavami upornosti.

 
       
 

Poglejmo, informativno, kako dobimo enačbe za pretvorbo upornosti trikotne vezave v upornosti zvezdne vezave (sl. 3.5.1.3). Če naj vezavi zagotavljata enake električne potenciale točk A, B in C, morajo biti upornosti med točkama A in C, A in B ter B in C trikotne in zvezdne vezave enake. Zato za upornosti med točkama, npr. A in C obeh vezav (sl. 3.5.1.4), lahko zapišemo enačbo:

   
       
 

R1 · (R2 + R3)

R1 + R2 + R3

 = R12 + R13
 
   
       
  Na podoben način lahko izenačimo še enačbi upornosti med točkama A in B ter B in C:    
       
 

R3 · (R1 + R2)

R1 + R2 + R3

 = R13 + R23
 
   
       
 

R2 · (R1 + R3)

R1 + R2 + R3

 = R12 + R23
 
   
       
  Dobili smo sistem treh enačb s tremi neznankami (R12, R13 in R23), njihove rešitve pa so iskane enačbe za pretvorbo upornosti trikotne vezave v zvezdno (sl. 3.5.1.5):    
       
 

   
       
 
R12 =

R1 · R2

R1 + R2 + R3

   

Enačba 3.5.1.1

 
R13 =

R1 · R3

R1 + R2 + R3

   

Enačba 3.5.1.2

 
R23 =

R2 · R3

R1 + R2 + R3

   

Enačba 3.5.1.3

 
   
       
 
►  

Upornost kraka zvezdne vezave za določeno točko vezja je določena s kvocientom produkta upornosti trikotne vezave, ki se stikata v tej točki, in vsoto vseh upornosti trikotne vezave.

 
       
       
Primer 3.5.1.1: