Definicija električnega toka.
Električni tok sporoča intenzivnost prehajanja električnega naboja
skozi namišljeno ploskev S.
Ploskev ima dve lici. Ko se sprašujemo po toku, mislimo na pretok
skozi njo v izbrani oziroma referenčni smeri (slika 1).
Ker
more biti intenzivnost prehajanja naboja vsak trenutek drugačna,
mora biti čas opazovanja primerno kratek. Pa vzemimo, da imamo na
voljo podatke o tem, kolikšne množine naboja so prestopile ploskev
S od izbranega začetnega t0 do kasnejših
trenutkov (časov) v obliki razpredelnice (preglednica 1).
Preglednica
1. Vrednosti množine
pretečenega naboja od časa t0 do kasnejših
trenutkov. |
Če je Q1
množina naboja, ki je prestopila ploskev do časa t1,
Q2 pa množina naboja, ki je prestopila ploskev do
trenutka t2, potem je v intervalu
Dt
= t2
- t1
ploskev S prestopila ustrezno majhna množina elektrine
DQ
= Q2
- Q1.
Poprečen električni tok i skozi ploskev v referenčni smeri je
v tem kratkem intervalu enak kvocientu pretečenega naboja in
intervala časa:
Poprečna vrednost
toka je približno enaka pravi vrednosti toka, če je le čas
Dt dovolj kratek.
Podobno postopamo tudi v naslednjih intervalih, v katerih je
poprečen tok seveda v splošnem drugačen. Glede na to, da morejo
ploskev S prehajati tako elektroni kot anioni ali kationi,
»šteje« prečkanje pozitivnega naboja v eni smeri ravno toliko kot
prečkanje negativnega naboja v nasprotni smeri (slika 2).
Zgled 1.
Od anode h katodi se pomikajo (pozitivni) kationi (slika 3):
v prvi
sekundi in pol pride do katode 3 C naboja, do tretje sekunde pride
skupaj 6 C, do četrte sekunde in pol skupaj 9 C in tako (linearno)
naprej. Vsako sekundo in pol pride do katode 3 kulone naboja. Pisali
bi: DQ
=
3 C in Dt
=
1,5 s. Þ
Električni tok kationov h katodi je i
=
3 A×s
/ 1,5 s
= 2 A. Če ima vsak kation dva
elektrona manj kot je protonov, bo v času
Dt
=
1,5 s prišlo na katodo
DQ
/ 2e ionov oziroma 9,363×1018
kationov.
Zgled 2.
V jekleni žici je enosmeren (stalen) električni tok 25
mA.
Koliko prostih elektronov prečka prerez žice v 5 ms (slika 4)?
Þ
V tem času preteče prerez žice v desno naboj
DQ
=
iDt
=
25×10-6
A ×
5×10-3
s =
1,25×10-7
A.s =
0,125 mC,
ker pa so nosilci električnega toka (negativni) elektroni, prečka
isti presek v levo naboj
-DQ.
Število prostih elektronov, ki so prečkali črtkan presek, je enako
DQ
/ e
=
7,8×1011.
Zgled 3.
V žici teče elektrina v intervalih. Dve sekundi je v njej stalen tok
4 A, tri sekunde je enak nič, nato je spet dve sekundi tok 4 A in
ponovno tri sekunde toka ni. Ta igra se periodično ponavlja (slika
5).
Ponavljajočemu toku rečemo periodični tok; vsakih 5
sekund se zgodba ponovi, perioda ponavljanja je torej 5
sekund. Časovni diagram spominja na vlak impulzov. Vprašanje
je: koliko naboja prečka prerez žice v času 17-ih period?
Þ
V eni periodi steče naboj
DQ
=
4 A ×
2 s +
0 A ×
3 s =
8 C, v 17-ih pa naboj 17DQ
=
136 C. Govorili bi lahko o poprečnem toku (o poprečni ali
srednji vrednosti toka), to je tisti vrednosti stalnega toka, ki
bi v enakem času prenesel enak naboj kot ga prenese pulzirajoči tok.
Ker je pretečeni naboj v eni periodi enak 8 C, bo poprečni tok 8 C /
5 s =
1,6 A. Tolikšen tok bi v 17
×
5 s =
85 sekundah prenesel (enak) naboj 1,6 A
×
85 s =
136 C.
Zgled 4.
Pri atmosferski razelektritvi je tok časovno neponovljiv (aperiodičen).
Niti dve streli nista enaki in tudi časovni poteki razelektritev so
različni. Približni časovni potek neke strele podaja slika 6.
V prvi
desetinki milisekunde električni tok linearno narašča od nič do 20
kA, nato pa v 2 ms linearno usiha do vrednosti nič. Koliko
električnega naboja steče v zemljo?
Þ
V prvi desetinki milisekunde je poprečna vrednost toka razelektritve
enaka 10 kA, v preostalih dveh milisekundah pa spet 10 kA. Celoten
stečeni naboj je 10 kA
×
2,1 ms =
21 C.
Zgled 5.
Velikokrat je električni tok izmeničen (alternirajoč);
da se izmenjuje predznak vrednosti toka.
Eden takšnih je izmeničen
tok »žagaste« časovne oblike (slika 7), pri kateri se njegova
vrednost spreminja linearno med 2 A in
-2
A; da tok (skozi vodnik) eno sekundo narašča, tri sekunde pa upada.
Þ
Če postavimo začetek t0 v trenutek, ko je tok enak
nič in je v naraščanju, narašča pol sekunde s poprečnim tokom 1 A in
1,5 s upada s poprečnim tokom 1 A. V intervalu teh dveh sekund
preteče presek vodnika elektrina 1 A
×
(0,5 s +
1,5 s) =
2 C, v naslednjih dveh sekundah, ko je tok negativen, pa steče naboj
2 C v nasprotno smer. Celoten naboj, ki steče skozi presek vodnika v
času 4 s, je enak ravno nič C; pri tem toku se naboji premikajo
naprej in nazaj po vodniku, v resnici pa »nikamor ne pridejo«.
|