Model trkov.
Mehanizem prevajanja skozi prevodno snov pojasnjujemo s trki,
ki jih nosilci električnega naboja »doživljajo« pri »prerivanju«
skozi njo. Imejmo prevoden kanal in v njem električno polje E.
Nosilci naboja naj so prosti elektroni; na vsakega od njih deluje
sila -eE.
Zgolj zaradi nje bi se prosti elektron začel gibati vse hitreje in
hitreje, pa se ne. Zakaj? Zato, ker prihaja pri tem do trkov z
ostalimi delci v snovi. Ti trki seveda niso mišljeni v dobesednem
pomenu besede, ampak v smislu, da elektron nekako »zaide« v prostor
atoma in se približa omotu matičnih elektronov. Slednji ga zatem
zaradi odbojnih električnih sil izrinejo. Posledica takšnega
»mehkega« trka je, da elektron izgubi del hitrosti in s tem tudi del
kinetične energije, kar spominja na neelastični trk, ki ga poznamo v
mehaniki. Tako izrinjen elektron se začne zaradi sile
-eE
ponovno pospeševati do novega in nato spet novega trka. Ta »igra« se
ponavlja in ponavlja, zato bi bilo smotrneje govoriti o poprečni
hitrosti elektrona oziroma o poprečni hitrosti vE
celotne množice prostih elektronov, v smislu že ugotovljenega zakona
linearnega upora pa tudi o poprečni sili upora, ki jo moremo
zapisati v tejle obliki
-kvE.
Gibalna enačba (v poprečju enakomernega gibanja) prostega elektrona,
katerega poprečni pospešek a je ničen, izhaja iz
uravnoteženosti električne sile in sile upora:

Konstanta k / m
=
f se v modelu trkov imenuje frekvenca trkov, njej
obratna vrednost T
=
1 / f pa čas svobodnega preleta med zaporednima
trkoma; v kovinah ima slednji vrednost okrog 10-14
sekunde. Sporočilo zgornje enačbe bi po novem zapisali takole

prebrali pa z besedami: poprečna
hitrost prostih elektronov je sorazmerna električni poljski jakosti.
Če v njej upoštevamo še zvezo, da je
J
=
rvE
in r
=
-ne,
kjer pomeni n število prostih elektronov v m3
snovi, potem je

Pridobili smo preprosto enačbo, ki
povezuje vektor gostote toka in vektor poljske jakosti.
Sorazmernostni faktor imenujemo specifična električna prevodnost:

Čeravno je enačba proizvod modela
trkov in kot takšna nima željene kvantitativne moči (da bi s pomočjo
nje kaj resnega računali), nam kljub temu nekaj pove: če ima
prevodnik več prostih nosilcev električnega naboja ali daljši čas
svobodnega preleta, potem je njegova svojska prevodnost večja. Na
čas svobodnega preleta učinkuje tudi temperatura, ki ta čas
praviloma zmanjšuje. Nekaj sporoča tudi masa delca. Glede na to, da
so večinski nosilci električnega naboja v raztopini ioni, je svojska
električna prevodnost raztopine gotovo manjša.
|