Sili med točkastima nabojema. Točkasta elektrina oziroma točkast naboj je idealiziran pojem, ki ga pripišemo primerno majhnemu naelektrenemu telesu. Razumeti ga moremo kot težiščno točko elektrine; podobno kot je to v navadi tudi pri snovnem telesu, kateremu po potrebi pripišemo pojem masna točka.[1] Pa pričnimo z gravitacijsko silo! Telesi z masama m in m1 naj sta vsaksebi za razdaljo d (slika 2).


Slika 2. Telesi se gravitacijsko privlačujeta z nasprotnima silama

Sili na telesi vrednoti gravitacijski zakon,

 v katerem je G gravitacijska konstanta. Telesi se privlačita z nasprotnima si silama Fg in -Fg; njuni absolutni vrednosti sta sorazmerni produktu mas teles in obratnosorazmerni kvadratu oddaljenosti teles.

 

Zgled 1. Luna (z maso m @ 7,4×1022 kg) in Zemlja (z maso m1 @ 6×1024 kg) sta na oddaljenosti d @ 3,84×108 m. Med planetoma deluje gravitacijska sila

 

Za električni sili, delujoči na sosednja si točkasta naboja, ugotavlja Coulomb nekaj podobnega: 1) vektorja sil sta si nasprotna, 2) njuni absolutni vrednosti sta sorazmerni produktu nabojev in obratnosorazmerni kvadratu oddaljenosti, 3) če sta predznaka nabojev enaka, sta sili odbojni, v nasprotnem sta privlačni (slika 3).


Slika 3. Smernosti sil določuje predznak produkta elektrin

 Po prvi ugotovitvi moremo za absolutno vrednost sil Fe in -Fe na točkasta naboja Q in Q1, ki sta vsaksebi za razdaljo d, pisali tole:

 

Znak sorazmernosti (µ) pomeni, da relacija še ni urejena v smislu fizikalnih količin (množin in enot).[2] V mednarodnem merskem sistemu SI zapisujemo absolutno vrednost sile s faktorjem (1 / 4pe0), ki vključuje še dielektričnost vakuuma e0:

 

Zgled 2. Točkasta naboja Q = 2×10-8 C in Q1 = 3×10-7 C ležita na osi X v točkah T in T1 s koordinatama x = -3 cm in x1 = 1 cm (slika 4).


Slika 4. Električni sili na naboja enakega predznaka sta si nasprotni.

Izračunajmo silo Fe!

Naboja sta enakega predznaka, zato se odbijata. Sila na levi naboj je usmerjena v levo, sila na desnega pa v desno.[3] Komponenta x električne sile Fe na levi naboj je Fex = -33,8 mN.

 

Brž ko je v prostoru več nabojev, deluje na opazovanega več delnih sil, ki se v splošnem razlikujejo po absolutnih vrednostih in smernostih; odvisno pač od nabojev, njihovih predznakov in razdalj med njimi; nekatere so privlačne, druge odbojne (slika 5).


Slika 5. Vektorji električnih sil, delujočih na enega od nabojev.

Za rezultančni vektor sile na opazovan naboj bo potrebno pridobiti vektorski seštevek delnih sil!


 

[1] Točka nima dimenzij, zato v njej v resnici ne more biti ne mase ne naboja. Da bo fizikalna predstava pravilna, je potrebno točkast naboj razumeti kot majhno telo ali delec.

[2] V času Coulomba in še kasneje je v merskem sistemu CGS znak sorazmernosti zamenjeval enačaj. Enačba je bila iztočnica za definicijo elektrostatičnega kulona kot enote za naboja.

[3] Za zelo poučno se izkaže primerjava električne in gravitacijske sile med naelektrenima kovinskima kroglicama. V takšnem ali drugačnem pričakovanju se izkaže, da je gravitacijska sila neprimerljivo manjša od električne.