Poljska jakost
ploskovno porazdeljene elektrine. O
ploskovnem naboju govorimo takrat, ko je ta razporejen po
površini telesa.
Vzemimo zaenkrat primer ravne in tanke plošče
enostranske površine S, na kateri je elektrina Q
enakomerno razporejena.
Ves naboj naelektrene plošče je razpolovljen;
pol naboja je na eni in pol na drugi strani.
Pri tanki plošči sta si steni zelo blizu,
zato smemo govoriti o vsoti nabojev na enojni površini S.
Vpeljimo gostoto ploskovno porazdeljene elektrine
s,
ki jo določa kvocient naboja in površine:
Naelektrena
plošča je v resnici ploskovni niz točkastih nabojev.
Namišljeno jo razdelimo na majhne ploskvice
površinic DS,
na katerih so ustrezno majne množine naboja
DQ
=
sDS
(slika 15).
Za
pridobitev rezultančne jakosti E je potrebno vektorsko
sešteti prispevke poljskih jakosti teh, skorajda točkastih nabojev.
To (sicer zapleteno) seštevanje da zelo enostaven rezultat. Končni
vektor električne poljske jakosti enakomerno naelektrene plošče ima
smer, ki je pravokotna na ravnino plošče, rečemo ji normalna smer.
Komponento En, vstran od
plošče usmerjene osi N, določa izraz:
Rezultat je zanimiv. Pri točkasti elektrini je polje usihalo
obratnosorazmerno kvadratu oddaljenosti, pri linijskem naboju
obratnosorazmerno oddaljenosti, tu pa se sploh ne spreminja: jakost
je scela konstantna. Takemu polju rečemo enovito ali
homogeno polje. Kaj pa usmerjenost polja? Ko je naelektritev
s
pozitivna, ima normalna komponenta poljske jakosti pozitivno
vrednost in vektor električne poljske jakosti je na obeh straneh
plošče usmerjen vstran od nje, v nasprotnem pa k njej (slika 16).
Silnice električnega polja so v tem primeru kar vzporedne črte,
usmerjene vstran ali k plošči (slika 17).
Da bi pa le ne bili preveč lahkomiselni, se moramo spomniti
omejitve, da naj bo točka določanja polja
relativno blizu glede na razsežnost plošče. Brž ko to omejitev
prekršimo, tudi zgornji izraz več ne velja. Kako to mislimo? Če bo
naelektrena plošča na primer disk premera 10 cm, točka določanja
polja pa odmaknjena od nje vsaj nekaj milimetrov in vsaj kakšen
centimeter stran od robu, potem je zgornja formula zelo ustrezna. V
nasprotnem, ko bi bila točka računanja polja kakšnih 10 metrov stran
od te plošče, bi disk s te razdalje ne bil več videti kot plošča,
ampak že skoraj kot točka. Takrat bi, vsaj približno, smeli
uporabljati že formulo za polje točkastega naboja.
Zgled 8.
Ob steklo smo podrgnili tanko ploščo stiropora velikosti 1´50´100
cm. Bodi naboj na
njej
-500
nC. Kolikšna je poljska jakost ob površini, na oddaljenosti nekaj
centimetrov od nje?
Ploskovna gostota
elektrine na njej je:
Uporabimo formulo za poljsko
jakost in dobimo:
Vse drugače pa je daleč
stran od plošče. Na oddaljenosti 20 m bomo poljsko jakost ocenili s
formulo za jakost polja točkastega naboja:
Vidimo občutno spremembo
glede na bližnje polje. Ta ocena še dodatno podpira opozorilo, da je
preprosta formula veljavna izključno v bližini plošče.
Lokalno homogeno polje. Čeravno je
homogeno polje preprosto, nosi tudi splošno sporočilo. Ozrimo se na
polja točkastih in linijskih nabojev. Njihova polja so nehomogena,
spremenljiva tako po smeri kot po absolutni vrednosti. Vendar, če se
v prostoru omejimo na nek manjši del, potem se v njem polje kaj
bistveno ne spremenja; rečemo, da je tam lokalno homogeno
(slika 18).
Ploščni kondenzator.
Zares lepa lastnost električnega polja ob enakomerno naelektreni
plošči kar kliče po primeru dveh enakih vzporednih plošč, ki sta si
blizu in naelektreni z nasprotnima si nabojema
±Q
(slika 19).
Zakaj? Iz ugotovitev o lastnosti polja naelektrene plošče se da
zaključiti, da se bosta, izza plošč, vektorja delnih poljski jakosti
EQ in E-Q
nabojev Q in
-Q
odštela, saj sta tam enakih absolutnih vrednosti, vendar nasprotnih
usmeritev, medtem ko se bosta med ploščama seštela v podvojen vektor
poljske jakosti ene same plošče, saj imata enaki absolutni vrednosti
in enaki usmeritvi (slika 20).
Da bi slednje jasno opredelili, vpeljemo pravokotno oziroma normalno
os X, ki naj je po dogovoru usmerjena od plošče z nabojem
Q k plošči z nabojem
-Q.
Komponenta Ex jakosti E med ploščama in
njena absolutna vrednost sta:
Rezultančno polje E med ploščama je homogeno: enake jakosti
in smernosti. Ob tem se moramo nujno zavedati mejá veljavnosti
preproste formule, ki sta opredeljeni podobno kot pri eni
naelektreni plošči: formula velja v pasu med ploščama, ki pa ne seže
povsem do robov (očrtkano področje). Tej
omejitvi je zadoščeno brž, ko je razkorak d med ploščama
majhen glede na izmere plošč, torej d
<<
l1,
l2. Električno polje med ploščama ponazarja tudi
slika silnic, ki se raztezajo od ene do druge plošče (slika 21).
Sistem dveh vzporednih plošč imenujemo ploščni kondenzator.
Če sta plošči nasprotno naelektreni, naelektreni z nabojema
±Q,
govorimo o naelektrenem kondenzatorju. O njem bomo kasneje še
marsikaj povedali. V tej ali v drugih izvedbah pomeni edenga od
osnovnih gradnikov električnih vezij. Povedno je tudi njegovo
ime; v smislu, da nekaj zbere, stisne, združi, kondenzira. Kot smo
pred tem že ugotovili, ima sistem naelektrenih plošč lastnost, da
zbere oziroma združi električno polje v prostor med ploščama.
Zgled 9.
Leva plošča kondenzatorja leži v ravnini x1
=
3 mm, desna pa v ravnini x2
=
6 mm; plošči imata obliko diskov premera 10 cm. V medprostoru je
poljska jakost, ki jo določa komponenta Ex
=
-300
kV/m. Izračunajmo vrednosti nabojev na diskih!
Þ
Leva plošča ima naboj
Q, desna pa naboj
-Q.
Po formuli sledi:
Negativen rezultat je pričakovan, saj je polje
usmerjeno v levo.
|