Električno
povezovanje kondenzatorjev. Dva ali več kondenzatorjev tudi
»združujemo«: električno jih povezujemo v zaporedne (serijske),
vzporedne (paralelne) in sestavljene vezave. Na
ta način tvorimo vezje kondenzatorjev; rečemo mu
kondenzatorsko ali C-vezje. S povezovanjem njihovih
priključkov nastajajo spojišča in zanke vezja. Na
takšna vezja priključujemo tudi vire, ki izvršijo naelektritve
kondenzatorjev oziroma prerazporeditve prostih nabojev med ploščami.
Kondenzatorska vezja.
Do tu so bila vezja preprosta.
Spoznali smo primere vzporedno, zaporedno in sestavljeno povezanih
kondenzatorjev. Računanje ni delalo težav, kar še ne pomeni, da
moremo na enak način ugnati vsako drugo vezje. Hitro se da najti
primere, v katerih se ne znajdemo dobro, zaplete se, če je v vezje
vključenih več virov, ali celo, da vlogo vira prevzame kak drug,
predhodno naelektren kondenzator. V nadaljevanju bo beseda ravno o
tem, predvsem pa o metodi, ki omogoča analizo takšnih vezij.
Spojiščna metoda.
Metoda spojiščnih potencialov
sloni na znani ali privzeti vrednosti električnega potenciala vsaj
enega spojišča v vezju; no, privzeti ga smemo že zato, ker je to v
duhu možne izbire točke izhodiščnega potenciala. Moremo se opreti
tudi na prakso, da je eno spojišče vezja (že zaradi varnosti)
praviloma ozemljeno. Najbolje bo, da se z metodo spoznamo v vezju,
ki bi ga znali razrešiti že na podlagi dosedanjih znanj (slika 1).
Simbol ozemljitve kaže, da je potencial VC
=
0 V, spojišču A pa določa potencial napetost vira, VA
=
U; če nam uspe določiti potencial VB,
sledijo napetosti že kar iz njih:
V spojišče B povezane plošče
predstavljajo nevtralno telo, kar pomeni, da je njihov celotni naboj
po priklopu vira, ki izvrši le prerazporeditve nabojev, še vedno nič
kulonov. In natančno v tem tiči srž metode spojiščnih potencialov.
Torej! Zapišemo nevtralnost telesa B, naboje pa izrazimo s
produkti zadevnih kapacitivnosti in napetosti,
napetosti izrazimo s potenciali in
enačbo uredimo,
pa smo že pri iskanem potencialu:
|
Zgled 1. Podatki vezja
so: C1
=
12 mF,
C2
=
2 mF
in C3
=
4 mF
ter U
=
12 V. Izračunajmo vse!
Þ
Po izpeljani formuli in ostalih zvezah bodo:
Iz izračunanih vrednosti vidimo,
da je skozi vir stekel naboj Q1
=
48 mC,
vir pa je zvezju kondenzatorjev posredoval energijo 288
mJ.
|
Mostično
vezje. Ime izhaja iz oblike
vezja; vodoravna veja, v kateri je peti kondenzator, spominja na brv
ali most (slika 2).
Vezje je zagonetno zato, ker ne
prepoznamo, da bi bil vsaj kateri kateremu vzporeden ali zaporeden;
da bi takšna dva računsko združili v enega in si vezje nekoliko
poenostavili. Ako bi ne bilo petega kondenzatorja, tudi težav ne bi
bilo, tako pa verjetno so, vendar jih bomo zmogli! Kako? Označimo
spojišča in elemente vezij ter izrazimo napetosti kondenzatorjev z
razlikami potencialov,
V spojišče B povezane plošče
kondenzatorjev so prvo, v spojišče C povezane plošče pa drugo
nevtralno telo. Za njiju zapišimo zakon o ohranitvi elektrine,
napetosti zamenjamo z razlikami
potencialov,
in enačbi uredimo,
Dobili smo sistem dveh enačb z dvema
neznankama; če poznamo napetost vira in vse kapacitivnosti, moremo
izračunati iskana potenciala, nato pa še napetosti, naboje in
energije v kondenzatorjih.
|
Zgled 2. Podatki so:
C1
=
C4
=
2 mF,
C2
=
C3
=
4 mF
in C5
=
3 mF
ter U
=
6 V. Izračunajmo spet vse!
Þ
Podatke vstavimo v zgornji enačbi:
Rešimo ju z metodo nasprotnih
koeficientov. Prvo množimo z 9, drugo pa s 3:
Če seštejemo levi strani enačb in
to izenačimo z vsoto desnih strani, dobimo:
Preostane še potencial spojišča
C:
Od tu dobimo napetosti, naboje in
energije:
Vir je prenesel naboj, ki je vsota
nabojev na prvem in tretjem kondenzatorju, kar da 24,75
mC.
Od tu sledi nadomestna kapacitivnost mostičnega vezja: 4,125
mF.
|
Elektritev z naelektrenim
kondenzatorjem. Omenili
smo, da (z)more biti kondenzator tudi vir, kadar se prazni. Primer
bodi kar najbolj preprost! Naj je kondenzator kapacitivnosti C1
predhodno naelektren z nabojema
±Q0,
da ima napetost Q0 / C1, drugi,
kapacitivnosti C2, pa naj je prazen (slika 4).
Po
sklenitvi stikala se del elektronov od spodnje leve plošče pomakne k
desni spodnji plošči, od desne zgornje pa enak del elektronov k levi
zgornji plošči. Po novem sta na levem kondenzatorju naboja
±Q1,
na desnem pa naboja
±Q2.
Določimo jih! Po prerazporeditvi bosta napetosti kondenzatorjev
enaki in vsota novih nabojev bo enaka prejšnjemu naboju:
Nova
naboja izrazimo z napetostima in smo že pri koncu:
Naboj
Q0 se razdeli v dva dela, sorazmerna kapacitivnostma.
Stanje napetosti in nabojev je takšno, kot da bi bila kondenzatorja
vezana vzporedno, sicer pa ne vemo, kako sta. Nekdo bi utegnil reči,
da sta vezana zaporedno, pa kljub temu ni v zmoti. Pojma vzporednost
in zaporednost se sicer »majeta«, enačbe in fizikalna dejstva pa
nič.
|