Navor magnetnih
sil na tokovno zanko. Imejmo magnetno polje in v njem
pravokotno tokovno zanko, vpeto na os in vrtljivo med tečajema
(slika 1).
Na posamezne tokovne
elemente zanke delujejo magnetne sile na ročicah do osi, ki utegnejo
zanko zasukati; postavlja se torej vprašanje navora magnetnih sil.
Da bo pot do odgovora lažja, smo os ovoja s stranicama a in
b ter tokom I postavili pravokoktno na smer magnetnega
polja B, za katerega privzamemo, da je homogeno. Za navor na
zanko sta ključni sili na stranici tokovne zanke dolžine b
vzdolž osi.
Njuna tokovna elementa jakosti Ib sta pravokotna na magnetno
polje, zato sta absolutni vrednosti sil
±F enaki zmnožku
IbB. Sila na spodnji vodnik je usmerjena v desno, sila na
zgornjega pa v levo; opraviti imamo s parom nasprotnih sil, katerih
prijemališči sta na ročicah ±a
/ 2. Za navor je odločilna normalna projekcija Fn
sile F na ročico a / 2, ki jo določa sinus kota
a med pravokotnico
tokovne zanke in smerjo magnetnega polja: Fn
= F sina
= IbB sina.
Podobno je tudi z navorom sile -F
na spodnji vodnik na ročici -a
/ 2. Navora sil v levo okoli osi sta enaka, zato je celoten navor
M v levo takle:
Produkt stranic je
enak površini S pravokotnika, zato je:
Oglejmo si nekaj
tipičnih leg tokovne zanke glede na smer magnetnega polja (slika 2).
Pri kotu
a
= 90
° (p
/ 2) je navor na zanko največji in enak ISB. Pri kotu
a
= 0
° je navor na zanko enak
nič; sili zanko le raztegujeta; zanka je v stabilni legi. Za
to lego je značilno, da se na opni zanke smer magnetnega polja
tokovne zanke ujema s smerjo polja B. Pri kotu
a
= 180
°(p
) je navor spet nič; sili zanko zgolj stiskata; zanka je v
labilni legi. V tej legi sta si smeri zankinega
magnetnega polja in polja B na opni zanke ravno nasprotni. Že
pri najmanjšem izmaku iz te lege bi se pojavil navor, ki bi jo
zaokrenil k stabilni legi.
Iz povedanega sledi zaključek: vrtljiva tokovna zanka se v magnetnem
polju postavi tako, da objame največji možni magnetni pretok polja
B v smeri lastnega polja.
Pridobljena enačba
za navor je vsekakor pomembna, še posebno zato, ker (v tej obliki)
velja tudi za večkotno ali krožno zanko s površino S in tokom
I, ko pravokotnica zankine ploskve oklepa s smerjo magnetnega
polja kot a. Brž ko
je namesto zanke na os vpeta tuljava z N ovoji in tokom I,
je navor nanjo N-kratnik navora na en ovoj.
Zgled 1.
Izrazimo absolutno vrednost navora na tuljavo z 200 ovoji, tokom 40
mA in površino 15 cm2, ki leži v homogenem magnetnem
polju gostote 200 mT in oklepa njena pravokotnica s smerjo
magnetnega polja kot
a.
Þ
Po zgornji formuli in množenju z N bo
|