Navor magnetnih sil na tokovno zanko. Imejmo magnetno polje in v njem pravokotno tokovno zanko, vpeto na os in vrtljivo med tečajema (slika 1).


Slika 1.
Dvojica magnetnih sil na »tokovni stranici« vzdolž osi zanke povzroča navor okoli osi.

Na posamezne tokovne elemente zanke delujejo magnetne sile na ročicah do osi, ki utegnejo zanko zasukati; postavlja se torej vprašanje navora magnetnih sil. Da bo pot do odgovora lažja, smo os ovoja s stranicama a in b ter tokom I postavili pravokoktno na smer magnetnega polja B, za katerega privzamemo, da je homogeno. Za navor na zanko sta ključni sili na stranici tokovne zanke dolžine b vzdolž osi.[1] Njuna tokovna elementa jakosti Ib sta pravokotna na magnetno polje, zato sta absolutni vrednosti sil ±F enaki zmnožku IbB. Sila na spodnji vodnik je usmerjena v desno, sila na zgornjega pa v levo; opraviti imamo s parom nasprotnih sil, katerih prijemališči sta na ročicah ±a / 2. Za navor je odločilna normalna projekcija Fn sile F na ročico a / 2, ki jo določa sinus kota a med pravokotnico tokovne zanke in smerjo magnetnega polja: Fn = F sina = IbB sina. Podobno je tudi z navorom sile -F na spodnji vodnik na ročici -a / 2. Navora sil v levo okoli osi sta enaka, zato je celoten navor M v levo takle:

 

Produkt stranic je enak površini S pravokotnika, zato je:

 

Oglejmo si nekaj tipičnih leg tokovne zanke glede na smer magnetnega polja (slika 2).


Slika 2.
Tri značilne lege zanke glede na magnetno polje.

Pri kotu a = 90 ° (p / 2) je navor na zanko največji in enak ISB. Pri kotu a = 0 ° je navor na zanko enak nič; sili zanko le raztegujeta; zanka je v stabilni legi. Za to lego je značilno, da se na opni zanke smer magnetnega polja tokovne zanke ujema s smerjo polja B. Pri kotu a = 180 °(p ) je navor spet nič; sili zanko zgolj stiskata; zanka je v labilni legi. V tej legi sta si smeri zankinega magnetnega polja in polja B na opni zanke ravno nasprotni. Že pri najmanjšem izmaku iz te lege bi se pojavil navor, ki bi jo zaokrenil k stabilni legi.[2] Iz povedanega sledi zaključek: vrtljiva tokovna zanka se v magnetnem polju postavi tako, da objame največji možni magnetni pretok polja B v smeri lastnega polja.

Pridobljena enačba za navor je vsekakor pomembna, še posebno zato, ker (v tej obliki) velja tudi za večkotno ali krožno zanko s površino S in tokom I, ko pravokotnica zankine ploskve oklepa s smerjo magnetnega polja kot a. Brž ko je namesto zanke na os vpeta tuljava z N ovoji in tokom I, je navor nanjo N-kratnik navora na en ovoj.

 

Zgled 1. Izrazimo absolutno vrednost navora na tuljavo z 200 ovoji, tokom 40 mA in površino 15 cm2, ki leži v homogenem magnetnem polju gostote 200 mT in oklepa njena pravokotnica s smerjo magnetnega polja kot a. Þ Po zgornji formuli in množenju z N bo


 

[1] Kaj je z učinkom magnetnih sil na drugi par stranic? Magnetna sila na sprednjo stranico je usmerjena v, na zadnjo pa iz papirja; nasprotni sili zanko zgolj stiskata.

[2] Zanka bi v resnici nekajkrat zanihala in zavzela stabilno lego (dušeno nihanje).