Induktivnost
tuljave. V prejšnjem poglavju smo se ukvarjali z določanjem
toku pridruženega magnetnega polja ob tokovodniku ali dvovodu in
polja v tuljavah ter strukturah, ki jih sooblikujejo različna
feromagnetna jedra. Kot zelo pogosto in dobrodošlo izjemo (ki pač ni
pravilo) smo izpostavili lastnost linearnosti. Ta se kaže v tem, da
so, tako gostota magnetnega pretoka kjerkoli v prostoru kot magnetni
pretok f skozi
katerokoli ploskev, po novem pa tudi sklep
y oziroma množina z
navitjem obkroženega pretoka, sorazmerni toku i, ki to polje
povzroča. Kadar je linearnost strukture (zanke, navitja ali tuljave)
zagotovljena, ji moremo prirediti količnik oziroma lastno
induktivnost, ki jo definira kvocient magnetnega sklepa in toka:
Imejmo tuljavo,
katere toroidno jedro ima permeabilnost
m. Magnetni pretok
določa približna formula f
=
mSNi / lms
(lms je srednji obseg jedra, S je njegov
presek in N je število ovojev tuljave). Navitje tuljave
objame magnetni pretok v jedru N-krat, zato je magnetni sklep
y
= Nf; iz
definicijske enačbe dobimo njeno induktivnost,
Zgled 1.
Zračno toroidno navitje ima 500 ovojev; dolžina srednje gostotnice
in presek toroida sta 40 cm in 10 cm2. Izračunajmo
induktivnost tuljave!
Þ
Podatke zanesemo v formulo in dobimo:
Tuljava z jedrom relativne
permeabilnosti 103 bi imela induktivnost 7,85 henrijev.
Ta preprosta formula
zelo dobro ovrednoti tudi induktivnost tuljave, ki je na drugače
oblikovanem enozančnem visokopermeabilnem jedru, nekoliko manj dobro
pa induktivnost ravne tuljave z ali brez jedra (slika 1); dolžino
lms v formuli zamenjuje takrat kar dolžina l
navitja ravne tuljave.
Induktivnost kot
indukcijski koeficient. Imejmo zanko (navitje ali tuljavo)
induktivnosti L. Tok i skozi zanko in napetost u
med sponkama označimo na bremenski način; tako kot smo tega vajeni
že tudi pri uporu ali kondenzatorju (slika 2).
Naj nam zaenkrat ni
do »radovednosti«, v katero vezje je tuljava vključena, ampak bolj
do iskanja soodvisnosti med napetostjo in tokom v luči indukcijskega
zakona. Smer toka določa smer pretoka skozi zanko, pretok pa po
desnem pravilu tudi smer inducirane napetosti. Zanka obkroži
določeno množino pretoka, kar opredeljuje sklep zanke (glede na
skorajda prekrivajoča zavoja, bi sklepali, da je
y
@ 2f).
Če je upornost R
žice zanemarljiva, potem je zanemarljiv tudi padec napetosti Ri,
kar pomeni, da je napetost zanke v desno okoli magnetnega pretoka
enaka ravno napetosti -u;
ker pa je inducirana napetost enaka napetosti zanke, sledi:
V zapisu smo
upoštevali, da je induktivnost L zanke konstanta; zaradi tega
se hitrost spreminjanja magnetnega sklepa prenese na hitrost
spreminjanja toka. Iz zgornjega že sledi iskana zveza:
Relacija sporoča:
napetost u med sponkama zanke je enaka produktu zankine
induktivnosti L in hitrosti spreminjanja toka i skozi
njo; induktivnost igra pri tem vlogo indukcijskega koeficienta.
Enačba spominja na (nek način sorodni) enačbi, ki povezujeta
napetost in tok na strnjenih elementih (kondenzatorju in uporu) in
kar kliče po vpeljavi še enega strnjenega elementa električnih
vezij, in sicer, tuljave.
Električni simbol
tuljave. Niz polkrogov s črtma na konceh, ki ponazarjajo zavoje
žice navitja s priključkoma, določajo simbol tuljave kot
strnjenega elementa električnih vezij. Kot tak ni več
snovno-geometrijski element, ampak zgolj idealen element; v celoti
ga opredelijo oznaki napetosti in toka, induktivnost in enačba
(slika 3).
Induktivnost toroidne tuljave srednjega polmera rs
in krožnega prereza jedra polmera r0 je
Snovno-geometrijska konstanta lms /
mS,
ki nastopa v izrazih za induktivnosti omenjenih tuljav, ustreza
ravno upornosti Rm magnetnih poti vzdolž
jeder, zato je: L
=
N2 / Rm.
|