2.4.1 UPORNOST IN PREVODNOST VODNIKOV

KAZALO

    

 

2.4.1.4 Odvisnost upornosti vodnikov od temperature

      

Specifične upornosti snovi so izmerjene pri temperaturi 20 ºC zato so merodajne za upornost vodnikov le pri 20 ºC. Električni vodniki pa so pogosto izpostavljeni delovnim temperaturam, ki so višje ali nižje od 20 ºC. To so npr. navitja elektromotorjev in transformatorjev, spirale električnih grelnikov in žarnic, vodniki električnih omrežij v zimskem času in podobno. Poglejmo, ali imajo spremembe temperature kakšen vpliv na električno upornost in s tem posredno tudi na delovanje električnih naprav.

    

HITRE POVEZAVE

Temperaturna odvisnost električne upornosti
 

SLIKA

Slika 2.4.1.4.1: Vpliv temperature na električni tok
 

SLIKA

Slika 2.4.1.4.2: Odvisnost specifične upornosti
 

SLIKA

Slika 2.4.1.4.3: Kelvinova in Celzijeva skala
 

SLIKA

Slika 2.4.1.4.4: Sprememba upornosti zaradi temperature

 

ANIMACIJA

Animacija 2.4.1.4.1: Spreminjanje upornosti vodnikov s temperaturo
 

VIDEO

Video 2.4.1.4.1: NTC upor

 

FOTOGRAFIJA

Fotografija 2.4.1.4.1: PTC upor
 

PREVERI ZNANJE

Vprašanja z enim odgovorom

Vprašanja z več odgovori

     
Primer:
 
     
 
►  

Pri različnih temperaturah je upornost snovi različna.

     
 

Vzrok spremembe električne upornosti pri spremembi temperature si razlagamo s spremembo intenzivnosti nihanja atomov tokokrog svojih osrednjih leg (sl. 2.4.1.4.1) in s spremembo števila prostih elektronov snovi. Oba pojava imata neposredni vpliv na pretok prostih elektronov skozi vodnik in s tem na prevodnost (upornost) vodnika.

    
     
 

Pri čistih kovinah in nekaterih zlitinah prevladuje učinek naraščanja upornosti, pri drugih zlitinah in elektrolitih pa učinek naraščanja prevodnosti.

    
     
 

►  

Električna upornost čistih kovin in nekaterih zlitin z naraščajočo temperaturo narašča, pri drugih zlitinah in elektrolitih pa pada.

     
 

Zaradi različnih struktur in lastnosti snovi je odvisnost specifičnih upornosti različnih snovi od temperature različna (sl. 2.4.1.4.2).

    
     
 

Zaradi lažje primerjave temperaturne odvisnosti upornosti snovi in možnosti računanja upornosti pri različnih temperaturah, so za vodnike iz različnih snovi, ki imajo pri temperaturi 293 K (20 °C) upornost 1 Ω, izmerjene spremembe upornosti vodnika pri spremembi temperature za 1 K.

    
     
 

►  

Spremembi upornosti 1 Ω pri spremembi temperature za 1 K, pravimo temperaturni koeficient upornosti (α1).  

     
 
α     sprememba upornosti (Ω)     =   K-1
1 Ω · 1 K
 
     
 

►  

Temperaturni koeficient upornosti merimo v K-1.

     
 

Vrednosti koeficienta α so za različne snovi zbrane v fizikalnih in elektrotehniških priročnikih, nekaj pa jih podaja tudi pregl. 2.4.1.4.1:

    
     
  Preglednica 2.4.1.4.2: Temperaturni koeficienti snovi  
 
Snov

α(K-1)
  železo + 0,0065
  wolfram + 0,0044
  aluminij + 0,0040
  baker + 0,0039
  srebro + 0,0038
  platina + 0,0031
 

Zlitine

  
  medenina + 0,0016
  nikelin + 0,00023
  manganin + 0,00001
  konstantan ± 0,00001
  grafit - 0,0013
  oglje - 0,0004
 
     
 

►  

Snovi, katerih upornost z naraščajočo temperaturo narašča, imajo pozitivni temperaturni koeficient upornosti in obratno.
► 

Snovi, katerih upornost z naraščajočo temperaturo pada, imajo negativni temperaturni koeficient upornosti.

  

     
 

Iz preglednice 2.4.1.4.1 je razvidno, da so temperaturne spremembe upornosti čistih kovin praviloma večje od sprememb upornosti zlitin, upornost npr. konstantana pa se s temperaturo praktično ne spreminja. Pri zelo majhnih vrednostih temperaturnega koeficienta α je njegov predznak odvisen od čistoče in razmerja kovin v zlitini.

    
     
 

Vrednosti koeficienta α so podane z enoto absolutne temperature K-1. Kadar imamo v znanosti opraviti s temperaturo, je to vedno absolutna temperatura, merjena v Kelvinovi skali. Zato moramo tudi spremembo temperature snovi oziroma vodnika izraziti v K

    
     
 

Ker sta stopinji Kelvinove in Celzijeve temperaturne skale sta po velikosti enaki (slika 2.4.1.4.3), je sprememba absolutne temperature ΔT enaka spremembi Celzijeve temperature ΔJ 2. Ker smo v vsakdanjem življenju navajeni na Celzijevo merjenje temperature, bomo v naših primerih računali spremembo temperature v Celzijevi skali:

    
     
 
 

Enačba 2.4.1.4.1

    
  ΔJ   =   J  - 20 °C  
(°C)

 

   J  = dejanska temperatura (ºC)
     
in upoštevali, da velja:    
     

Enačba 2.4.1.4.2

    
  ΔT   =   ΔJ  
(K)

 

 ΔJ  = sprememba Celzijeve temperature (ºC)
     
 
 
     
 

Če upornost vodnika pri 20 ºC označimo z R20, spremembo upornosti zaradi spremembe temperature z ΔR in upornost pri dejanski temperaturi z RJ, lahko spremembo upornosti in spremenjeno upornost določimo na osnovi sl. 2.4.1.4.4 s sklepanjem:

    
     
 

►  

Sprememba upornosti zaradi spremembe temperature je premo sorazmerna z upornostjo pri 20 ºC, s spremembo temperature glede na 20 ºC in temperaturnim koeficientom upornosti.

     
 

Enačba 2.4.1.4.33

  
 
  ΔR   =   R20 · ΔT · α  
(Ω)
  R20(Ω); ΔT(K); α(K-1)
 
     
 

►  

Upornost vodnika pri določeni temperaturi je enaka vsoti upornosti pri 20 ºC in spremembe upornosti ΔR

     
     
 

Enačba 2.4.1.4.4

    
  RJ   =   R20 + ΔR  
(Ω)
R20(Ω), ΔR(Ω)
 
     
     
     
 

►  

Upornost vodnika pri določeni temperaturi je enaka vsoti upornosti pri 20 ºC in spremembe upornosti ΔR.

     
Primer:
     

Primer:
 
     
Primer:
 
     
 

Pri žarnicah z volframovo žarilno nitko in uporovnih grelnikih je upornost pri 20 ºC tudi do 15-krat manjša kot pri delovnih temperaturah. Če pri izklopu napetosti v električnem omrežju (okvara, redukcije) ostanejo takšni porabniki vključeni, je lahko v trenutku, ko napetost v omrežju ponovno vklopijo, tokovni sunek v omrežje tudi do 15-krat večji od poznejšega delovnega toka. Tega varovalke razdelilnih postaj omrežja pogosto ne bi prenesle, zato je potrebno postopno vklapljanje posameznih področij porabnikov.

    
     
 

Še posebej pa je temperaturna odvisnost upornosti nezaželena pri uporih in drugih elektronskih elementih zahtevnejših elektronskih naprav in merilnikov. Upore za takšne primere zato izdelujemo na osnovi kovinskih oksidov z majhnim temperaturnim koeficientom upornosti ali pa jih navijemo iz žice konstantana.

    
     
 

Temperaturno odvisnost upornosti pa lahko uporabimo tudi koristno, npr. pri posrednem, tudi daljinskem merjenju temperature, elektronski regulaciji ogrevalnih sistemov, varovanju električnih naprav pred previsoko temperaturo in podobnem. Za take potrebe na osnovi kovinskih oksidov in polprevodniških materialov izdelujemo upore z velikimi pozitivnimi in negativnimi temperaturnimi koeficienti upornosti. Imenujemo jih termistorji.

    
     
     

   
 

1 alfa, mala črka grške abecede

2 theta, mala črka grške abecede

3 Enačba velja le za ožja temperaturna območja! Ker temperaturna odvisnost upornosti ni linearna funkcija, je enačba za ΔR za velike temperaturne razlike bistveno zahtevnejša.