|
|
 |
|
|
|
|
 |
|
|
|
|
|
|
|
► |
Vezavo elektronskih elementov in izvorov
enosmerne napetosti lahko, glede na priključka poljubno izbranega
elementa vezave, nadomestimo z nadomestnim izvorom konstantne
napetosti Uo
in zaporedno notranjo upornostjo Rn (sl.
3.5.3.1.1). |
 |
|
 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Izreku pravimo Theveninov izrek, nadomestnemu
izvoru pa tudi theveninov izvor napetosti. Nadomestni izvor
napetosti Uo
je pri tem idealizirani izvor napetosti brez notranje upornosti.
Za tak izvor velja, da je napetost med njegovima sponkama
konstantna, tok pa je odvisen od upornosti elementa med sponkama (sl.
3.5.3.1.2). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bistvo Theveninovega izreka si oglejmo na enostavnem
primeru na sliki
sl. 3.5.3.1.3 a. Vezava ima priključni sponki z napetostjo Uo,
na kateri lahko priključimo porabnik. Če vezavo zamenjamo s Theveninovim
izvorom (sl.
3.5.3.1.3 b), porabnik te spremembe ne sme zaznati. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
► |
Če element vezja priključimo med sponki njegovega
theveninovega izvora napetosti, ta ne sme čutiti nobene razlike. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Napetost in notranjo upornost theveninovega izvora
smo določili tako, da smo iz priključnih sponk »gledali« v vezje,
posebej izvore napetosti in posebej vezavo upornosti ter nadomestne
vrednosti izračunali po znanih pravilih. Vezave, ki jih na ta način
rešujemo, pa so praviloma zahtevnejše, zato je postopek določanja
theveninovega izvora napetosti le nekoliko zahtevnejši in ima več
korakov. Ugotovimo jih na primeru, ki je še vedno relativno
enostaven. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
Izračunaj tok porabnika Rb
na sliki (sl. 3.5.3.1.4 a) pri njegovih različnih upornostih, in
sicer 2 Ω, 10 Ω in 100 Ω. Zanemari notranjo upornost baterije in
nalogo reši s theveninovim nadomestnim izvorom napetosti porabnika
Rb!
slika 3.5.3.1.4: Določanje theveninovega izvora (a-d)
Nalogo bi sicer lahko rešili že z znanjem reševanja sestavljenih
električnih tokokrogov. Imeli pa bi kar nekaj dela, saj bi za vsako
upornost bremena morali najprej izračunati nadomestno upornost
celotne vezave, tok izvora... Theveninov izrek pa računanje
poenostavi. Najprej določimo sponke bodočega
theveninovega izvora napetosti in »odklopimo« porabnik oziroma
»odpremo sponke« (sl.
3.5.3.1.4 b in c). Notranjo upornost theveninovega izvora
napetosti določimo na osnovi slike
sl. 3.5.3.1.4 d, ki upošteva, da izvor napetosti 9 V nima
upornosti (predstavlja kratki stik):
|
Pn = |
|
R1
· R2
R1 + R2
|
|
= |
|
3
· 6
9
|
|
= 2 Ω. |
Napetost
odprtih sponk Uo
je napetost na R2,
ki z R1
tvori delilnik napetosti (sl. 3.5.3.1.5 e):
|
Uo
R2
|
|
= |
|
9
R1 +
R2
|
|
Þ
Uo = |
|
9
R1 +
R2
|
|
· R2
= |
|
9
9
|
|
· 6 = 6 V |
Slika 3.5.3.1.5: Določanje
theveninovega izvora (e-g)
Nadomestni theveninov izvor napetosti narišemo
tako, kot ga prikazuje slika
sl. 3.5.3.1.5 f,
nadomestno vezavo z izvorom in porabnikom pa tako kot je na sliki
sl. 3.5.3.1.5 g. Računanje toka za tri
različne upornosti bremena je sedaj prav enostavno:
|
Ib1 = |
|
6
Rn + Rb1
|
|
= |
|
6
2 + 2
|
|
= 1,5 A, |
|
Ib2 = |
|
6
Rn + Rb2
|
|
= |
|
6
2 + 10
|
|
= 0,5 A, |
|
Ib3 = |
|
6
Rn + Rb3
|
|
= |
|
6
2 + 100
|
|
= 0,059 A. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Na osnovi primera lahko zapišemo korake določanja
theveninovega izvora napetosti za poljuben primer vezave: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
► |
Ugotovimo priključne sponke elementa vezja
(bremena), za katerega želimo določiti nadomestni theveninov izvor
napetosti. |
|
|
► |
Odstranimo obravnavani element (breme)
iz vezja, s čimer dobimo odprte sponke theveninovega izvora
napetosti. |
|
|
► |
Izračunamo notranjo upornost theveninovega
izvora (upornost med odprtima sponkama izvora ob upoštevanju, da
izvori napetosti v vezju predstavljajo kratki stik). |
|
|
► |
Izračunamo napetost odprtih sponk
theveninovega izvora. |
|
|
► |
Narišemo theveninov izvor napetosti in na
njegove sponke priključimo iz vezave na začetku izločeni
element (breme). |
|
|
► |
Izračunamo napetost in tok elementa
(bremena) po pravilih delilnika napetosti. |
|
|
► |
Po potrebi izračunamo tudi druge napetosti in
toke vezave. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Izračunajmo sedaj še napetost in tok bremena
mostične vezave na sliki
sl. 3.5.3.1.6 a, pri upornostih R1 = 6 Ω, R2 = 3 Ω, R3 = 12 Ω,
R4 = 4 Ω in Rb = 25 Ω. Potek določanja nadomestnega theveninovega
izvora napetosti prikazujejo slike
sl. 3.5.3.1.6.
Slika 3.5.3.1.6: Računanje s theveninovim izvorom (a-c)
Napetost odprtih sponk theveninovega izvora:
|
Va
R2
|
|
= |
|
72
R1 +
R2
|
|
Þ
Va = |
|
72
R1 +
R2
|
|
· R2
= |
|
72
6 + 3
|
|
· 3 = 24 V, |
|
Vb
R4
|
|
= |
|
72
R3 +
R4
|
|
Þ
Va = |
|
72
R3 +
R4
|
|
· R4
= |
|
72
12 + 4
|
|
· 4 = 18 V, |
Uo = Va - Vb
= 24 - 18 = 6 V.
Notranja upornost theveninovega izvora:
|
Rn = |
|
R1
·
R2
R1 +
R2
|
|
+ |
|
R3
·
R4
R3 +
R4
|
|
= |
|
6
· 3
6 + 3
|
|
+ |
|
12
· 4
12 + 4
|
|
= 5 Ω |
Slika 3.5.3.1.7:
Računanje s theveninovim izvorom
(d-f)
Na osnovi nadomestnega tokokroga s theveninovim izvorom napetosti
(sl. 3.5.3.1.7 f),
izračunamo tok in napetost bremena:
|
Ib = |
|
6
Rn + Rb
|
|
= |
|
6
5 + 25
|
|
= 0,2 A, |
Ub = Ib
· Rb = 0,2
· 25 = 5 V. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
 
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
